Jak zastąpić backend w Django serwerem VPS.
Nie zastępujesz, Django cały czas działa. Taki VPS to po prostu wypożyczona cudza maszyna wirtualna z linuxem, nie inny rodzaj aplikacji. Wrzucasz kod na serwer i odpalasz Django bez praktycznie żadnych zmian (poza konfiguracją). Baza też może być ta sama którą dotychczas używałeś.
Z różnicą że Django na serwerze powinien chodzić w trybie DEBUG=false, plus zamiast być odpalanym przez zwykłe 'manage.py runserver', powinien stać np za nginxem i gunicornem/uwsgi (bo wbudowany 'runserver' jest tylko do developmentu, jest mniej wydajny i bezpieczny). Tu masz popularną instrukcję jak zrobić każdy krok: https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-set-up-django-with-postgres-nginx-and-gunicorn-on-ubuntu
Przy czym nic tutaj nie jest specyficzne dla VPSów, instrukcja jest uniwersalna dla "chcę produkcyjnie odpalić aplikację Django na maszynie linuxowej".