Tzn. podzieliłbym to na zakres wiedzy: baz relacyjnych oraz baz NoSQL, potem można nawet bawić się w rozwiązania Vektorowe i Grafowe, bo to jak pracować z bazą danych, bardziej zależy od jej typu- a nie od providera.
Więc dla baz relacyjnych podstawą będzie znajmość SQL, niezależnie od tego czy mowa o Postgresie, Oraclu itp. natomiast jeszcze trzeba dobrze znać strukture takiej bazy, czym są relacje i w ogóle czym są bazy relacyjne.
Z bazami NoSQL podobnie, wtedy trzeba zapoznać się z strukturą Dokumentów, dobrze znać typ JSOn i podstawowe organizacje takiego rodzaju bazy.
Więc tutaj różnice pomiędzy PostgresSQL, czy MySQL będą bardzo niewielkie, często goraniczały się do konfiguracji, pewnych komend i ogólnego "flow" administracyjnego, ale ich rodzaj i sposób funkcjonowania zasadoniczo jest ten sam bo są to bazy relacyjne.
Moim zdaniem w tym wypadku bez znaczenia, ale warto np. korzystać z PostgreSQL, natomiast dialekt ustawić na klasyczny MySQL
Różnice pojawiają się na wysokim poziomie zaawansowania, np. kiedy chodzi nam o "łątwość korzystania", funkcjonalność, optymalizacje, czy też szybkość pewnych operacji odczytu/zapisu, więc wtedy np. zależnie od tego, czy zależy na optymalizacji np read/write operations, a mniej na stabilności czy też wolniejszym procesowaniu to Postgres ma tu przewagę nad MySQ