Błędny wynik dzielenia liczb zmiennoprzecinkowych

Question

Hej, wiedziałem od dłuższego czasu, że komputer ma czasami problem z działaniami na liczbach zmiennoprzecinkowych, ale nie sądziłem że aż takie.

int main()
{
    std::cout << std::fixed << std::numeric_limits<float>::max() / 1.33;
}

Program wypisuje: 255851388450021679222896149935717089280.000000
Poprawny wynik:   255851388450021699106544498860539041684.210526

Wytłumaczy mi ktoś dlaczego tak się dzieje i w jaki sposób mogę bronić się przed tego typu złymi wynikami?

Comments

fakt masz tylko 64 bity jak pamieta, wiec nie licz na giga liczby

Answer 1

komputer ma czasami problem z działaniami na liczbach zmiennoprzecinkowych

Nie chodzi o to że "ma problemy", tylko z natury nie możesz zapakować nieskończenie wielu wartości o nieograniczonej precyzji w stałym, niewielkim (64 bity) rozmiarze natywnej liczby zmiennoprzecinkowej.

ale nie sądziłem że aż takie

Różnica jest rzędu 0.00000000000001%.

i w jaki sposób mogę bronić się przed tego typu złymi wynikami?

Jeśli chcesz wykonywać z dowolną precyzją operacje na dowolnie dużych liczbach (jak u Ciebie, rzędu 10**38), jedyną opcją jest użycie dedykowanej do tego biblioteki, jak boost::multiprecision:

https://live.boost.org/doc/libs/1_85_0/libs/multiprecision/doc/html/boost_multiprecision/tut/floats/cpp_dec_float.html

Answer 2

Flout32 ma siedem z kawałkiem cyfr precyzji.

Comments

(jakby co: masz rację, ale w tym konkretnym przypadku operacje działały na double'ach.)