Odwracanie operacji logicznych na bitach w celu odzyskania zmiennej wejściowej

pytanie zadane 22 maja w Matematyka, fizyka, logika przez Panwita Nowicjusz (200 p.)
edycja 22 maja przez Panwita

Witam
Zaczne od tego że nie wiem czy to dobra kategoria, ale mam dość nietypowy problem. Załóżmy że duża literę A zamienimy na binarny i będzie to zmienna wejściowa, ta sama litera niech też będzie kluczem i również zamieńmy na binarny. Teraz pierwszy bit z zmiennej wejściowej oraz klucza będzie dawać do bramki AND, drugi bit ze zmiennej wejsciowe oraz klucza do NOR, trzeci do OR i czwarty do XOR i kolejne 4 bity we tej samej kolejności. Po tych operacjach powstaje nowe 8 bitów nazwijmy to przykładowo wyjście. To teraz czy jest jakiś sposób, aby wrzucić do jakiś różnych bramek odpowiednio bity z wyjścia oraz klucza(w sensie pierwszy bit z pierwszym do jednej bramki, drugi bit z drugim do innej bramki) tak aby dało nam wynik zmiennej wejściowej? I jeżeli tak to czy taki klucz będzie działał na każdym przypadku tzn. zmienna wejściowa np będzie duże C a klucz małe f itp.

2 odpowiedzi

odpowiedź 22 maja przez SzkolnyAdmin Szeryf (88,400 p.)

odpowiedź 23 maja przez mokrowski Mędrzec (156,260 p.)

Nie wszystkie operacje bitowe są odwracalne i/lub przemienne. W większości przypadków dochodzi do utraty informacji. Jedną z operacji "odwracalnych" jest XOR. Ale to odpowiedź bardzo powierzchowna i która powinna być bardziej rozbudowana :) Jeśli jednak interesują Cię takie zagadnienia, to ta pozycja będzie dobra: https://helion.pl/ksiazki/uczta-programistow-henry-s-warren,sztuha.htm#format/d (choć IMHO lepiej oryginał: https://www.amazon.pl/Hackers-Delight-Henry-S-Warren/dp/0321842685 )