Odpowiadając bezpośrednio na Twoje pytanie - TAK, w systemie ustawiasz adres IP który otrzymujesz od routera.
Jeżeli jednak chodzi Ci o stały adres dla całej sieci - to takie zmiany robisz na routerze. Tylko do tego potrzebuesz, albo
1. stały adres IP od swojego dostawcy internetu - i wtedy na routerze konfigurujesz adres hosta (np. tego Ubuntu) i ustawiasz przekierowanie portów jeżeli chcesz uzyskać np. domowy serwer - wtdy nie musisz niczego zmieniać w systemie
albo
2. jeżeli dostawca nie przydziela Ci stałego adresu, ale ten dynamiczny jest adresem publicznym, to możesz skorzystać z serwisu No-IP noip.com - i dalej z ich instrukcjami dla Twojego routera - ustawiasz co potrzebujesz.