Trywialne miejsca zerowe funkcji dzeta

Question

Dzień dobry, jestem świeżo po pooglądaniu filmu na kanale Pasja Informatyki pt. "Przekleństwo liczb pierwszych. Hipoteza Riemanna". Nie jestem wykształconym matematykiem i nie znam się na tym dobrze, ale zastanawia mnie jedna rzecz. Skoro funkcje dzeta Riemanna definiujemy jako  ζ(x)=1^(-x)+2^(-x)+3^(-x)+3^(-x)+... , a trywialnymi miejscami zerowymi tej funkcji są x=-2, x=-4 itd. to czemu po podstawieniu np. -2 do wzoru tej funkcji nie otrzymamy wartości równej 0? Ten "eksperyment"  przeprowadzam sumując kilka początkowych wyrazów tej funkcji i na tym etapie przekonuje się że suma jest rozbieżna i nic z 0 nie ma wspólnego.