• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Realizacja funkcji za pomocą bramki NAND

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
152 wizyt
pytanie zadane 29 maja 2023 w Offtop przez Dawideq1134 Nowicjusz (120 p.)
Siemanko, mam za zadanie zrealizować minimalną postać funkcji y = B'C'D + BC'D' + AB'D' + A'BC + AC'za pomocą bramek dwuwejściowych NAND. Proszę o fachową pomoc.
Niestety nie wiem jak to po podłączac w programie.
komentarz 31 maja 2023 przez Gynvael Coldwind Nałogowiec (26,850 p.)
Dla pewności: używasz notacji w której ' to negacja bitowa, a + to OR bitowy, tak?

A "AB" to "A AND B" ?

1 odpowiedź

+2 głosów
odpowiedź 31 maja 2023 przez Gynvael Coldwind Nałogowiec (26,850 p.)
edycja 31 maja 2023 przez Gynvael Coldwind

Note: (!b && !c && d) || (b && !c && !d) || (a && !b && !d) || (!a && b && c) || (a && !c)

Ten kalkulator: https://www.dcode.fr/boolean-expressions-calculator

Daje taki rezultat (gdzie ⊼ to wielo-wejściowy NAND):

(a ⊼ ! b ⊼ ! d) ⊼ (a ⊼ ! c) ⊼ (! a ⊼ b ⊼ c) ⊼ (b ⊼ ! c ⊼ ! d) ⊼ (! b ⊼ ! c ⊼ d)

ETA: https://en.wikipedia.org/wiki/NAND_logic#NOT tu jest napisane jak zrobić negacje mając tylko NAND.

ETA2: OK, na początku założyłem, że wielo-wejściowy NAND działa tak samo jak seria dwu-wejściowych NANDów. Oczywiście tak nie jest, więc mi w testach się nic nie zgadzało ;p. Tj:

NAND(a, b, c) === NAND(NOT NAND(a, b), c)

A więc trzeba po prostu zanegować wynik każdego wewnętrznego NANDa.

Czyli ostateczna formuła to (trochę źle poformatowana):

(
    ! (! ((! (a ⊼ ! b) ⊼ ! d) ⊼
    (a ⊼ ! c)) ⊼
    ! ((! (! a ⊼ b) ⊼ c) ⊼
    (! (b ⊼ ! c) ⊼ ! d))) ⊼
    (! (! b ⊼ ! c) ⊼ d)
)

NOT a to jest, zgodnie z tym co podlinkowałem wcześniej, po prostu NAND(a, a).

Kod testujący (częściowo wygenerowany przez GPT-4):

# (!b && !c && d) || (b && !c && !d) || (a && !b && !d) || (!a && b && c) || (a && !c)
# (NOT b AND NOT c AND d) OR (b AND NOT c AND NOT d) OR (a AND NOT b AND NOT d) OR (NOT a AND b AND c) OR (a AND NOT c)
def original_logical_expression(a, b, c, d):
    # Simple test:
    # return (a and b) or (c and d)
    #return a or b or c or d
    return (
        (not b and not c and d) or  # B'C'D +
        (b and not c and not d) or  # BC'D' +
        (a and not b and not d) or  # AB'D' +
        (not a and b and c) or      # A'BC  +
        (a and not c)               # AC'
    )

class Boolean:
    def __init__(self, val):
        self.val = val

    def __truediv__(self, other):
        if isinstance(other, Boolean):
            res = Boolean(not(self.val and other.val))
            #print(f"nand {self} {other} -> {res}")
            return res
        else:
            print(self, other)
            raise ValueError("Operand must be a Boolean")

    def __repr__(self):
        return f"{id(self)&0xffff:04x}:{int(self.val)}"

    def __invert__(self):
        res = Boolean(not self.val)
        #print(f"not {self} --> {res}")
        return res


# Form that uses multi-input NANDs:
# "a NAND b NAND c" denotes here "NAND(a,b,c)"
#   (a NAND NOT b NAND NOT d) NAND
#   (a NAND NOT c) NAND
#   (NOT a NAND b NAND c) NAND
#   (b NAND NOT c NAND NOT d) NAND
#   (NOT b NAND NOT c NAND d)

# Form that uses only dual-input NANDs:
#   NOT (NOT ((NOT (a NAND NOT b) NAND NOT d) NAND
#   (a NAND NOT c)) NAND
#   NOT ((NOT (NOT a NAND b) NAND c) NAND
#   (NOT (b NAND NOT c) NAND NOT d))) NAND
#   (NOT (NOT b NAND NOT c) NAND d)
def nand_logical_expression(a, b, c, d):
    a = Boolean(a)
    b = Boolean(b)
    c = Boolean(c)
    d = Boolean(d)
    # Simple test:
    # res = (a / b) / (c / d)
    #res = ~((~a) / (~b)) / ~((~c) / (~d))
    res = (
        ~ (~ ((~ (a / ~ b) / ~ d) /
        (a / ~ c)) /
        ~ ((~ (~ a / b) / c) /
        (~ (b / ~ c) / ~ d))) /
        (~ (~ b / ~ c) / d)
    )
    return res.val

# Define all possible combinations of a, b, c, d
combinations = [(i, j, k, l) for i in [False, True]
                             for j in [False, True]
                             for k in [False, True]
                             for l in [False, True]]

print("a", "b", "c", "d", "  output (org+nand)")
for comb in combinations:
    a, b, c, d = comb
    org_output = original_logical_expression(a, b, c, d)
    nand_output = nand_logical_expression(a, b, c, d)
    print(int(a), int(b), int(c), int(d), " ", int(org_output), int(nand_output))

Wynik działania:

a b c d   output (org+nand)
0 0 0 0   0 0
0 0 0 1   1 1
0 0 1 0   0 0
0 0 1 1   0 0
0 1 0 0   1 1
0 1 0 1   0 0
0 1 1 0   1 1
0 1 1 1   1 1
1 0 0 0   1 1
1 0 0 1   1 1
1 0 1 0   1 1
1 0 1 1   0 0
1 1 0 0   1 1
1 1 0 1   1 1
1 1 1 0   0 0
1 1 1 1   0 0

 

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 96 wizyt
pytanie zadane 2 czerwca 2019 w Offtop przez wsnofi Bywalec (2,680 p.)
0 głosów
0 odpowiedzi 70 wizyt

92,454 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,090 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...