Korekta sumy dwóch liczb w kodzie U2 do postaci 32-bitowej

Question

Mam za zadanie napisać program, który doda 16-bitowe liczby do siebie i wynik zaprezentuje w postaci 32-bitowej. Korekta liczby do postaci 32-bitowej następuje w sytuacji, gdy wartości flag OF i SF są względem siebie przeciwne. Algorytm polega na:

a) zapisaniu wartości 0FFFF0000h do rejestru EBX,

b) zapisaniu wartości AX (sumy AX i BX, dla którego ustalone zostały flagi OF i SF) w rejestrze BX,

c) zanegowaniu liczby w rejestrze EBX.

Otrzymujemy w tym przypadku liczbę dodatnią, wcześniej na ekran został wypisany znak minusa, później liczba będzie wypisywana znak po znaku na ekran. Chciałbym się dowiedzieć, dlaczego akurat ten algorytm jest dobry, czy jest jakaś zasada, która o tym mówi? Bo nie mogę go do końca zrozumieć.

Answer 1

Ten algorytm jest stosowany do wykrywania przypadków przepełnienia (overflow) lub podpełnienia (underflow) w wyniku dodawania dwóch 16-bitowych liczb. Gdy liczby są dodawane, to wynik może przekroczyć zakres 16-bitowy i wtedy flaga OF (overflow flag) jest ustawiana na 1. Jeśli natomiast wynik jest ujemny, to flaga SF (sign flag) jest ustawiana na 1. W przypadku gdy flaga OF i SF są względem siebie przeciwne, oznacza to, że wynik jest niepoprawny i wymaga korekty.

Algorytm, który został opisany polega na zapisaniu wartości 0xFFFF0000 do rejestru EBX, co oznacza, że rejestr ten ma najstarsze 16 bitów ustawione na 1 i najmłodsze 16 bitów ustawione na 0. Następnie, wynik dodawania dwóch liczb (AX i BX) jest zapisywany w rejestrze BX. Jeśli wynik jest pozytywny, to nie ma potrzeby korekty, a jeśli jest ujemny, to liczba ta jest zanegowana, czyli odwracana na bitach i dodawana do wartości 0xFFFF0000, co daje wynik poprawiony o 16 bitów.

Ogólnie rzecz biorąc, algorytm ten pozwala na prawidłowe dodawanie dwóch 16-bitowych liczb, które nie przekraczają zakresu 16 bitów, a jednocześnie umożliwia wykrycie przypadków, gdy wynik przekracza ten zakres i wymaga korekty. Jest to zasada działania tego algorytmu i stosowany jest on w celu zapewnienia poprawności wyników operacji arytmetycznych w programach z wykorzystaniem 16-bitowych liczb.