Może niech ktoś mi podpowie jak obliczyć punkt 6 - z tym mam problem.
Najpierw trzeba określić prawdopodobieństwo wylosowania konkretnej wartości dla zmiennej losowej Y. Z punktu 1. wiesz już zapewne, że a=0.05. Pomijamy zmienną X, bo skupiamy się na zmiennej losowej Y. Zatem zmienną Y=-1 wylosujemy z prawdopodobieństwem P(Y=-1) = 0.15 + 0.1 + 0.05 = 0.3. To samo robimy dla pozostałych wartości Y. Ostatecznie dostaniesz wektor Y = [-1, 1, 2] z rozkładem prawdopodobieństwa P(Y) = [0.3, 0.35, 0.35]. Dość łatwo wektor Y przekonwertować na Z, bo to nic innego jak transformacja jego współrzędnych -3Y + 2, zatem Z = [5, -1, 4].
Wartość oczekiwana dyskretnej zmiennej losowej to: E[X] = [x1*p1 + x2*p2 + ... + xN*pN]. Dla wektora Z => E[Z] = -0.25. Jeszcze zostało nam policzyć wektor Z2 (Z do kwadratu, zrób jako ćwiczenie). Na koniec podstaw wszystko do wzoru na wariancję D2 = E[Z2] - E[Z]*E[Z].