Przybliżona wartość liczby Pi - wzór Leibniza, C++

Question

Hej, mam do wykonania następujące zadanie:

Napisałam taki kod w C++, ale coś nie działa. Mogę prosić o wskazówki, jak to poprawić, żeby działało poprawnie?
 

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>

int main(){
    int n;
    cout << "Podaj liczbe n: ";
    cin >> n;
    float pi = 0;

    for(int k = 0; k<= n; k++){
        pi = pi + (pow(-1.0,k)/((2*k) + 1));
    }
    cout << "Pi = " << pi*4;
    return 0;
}

 

Comments

ale coś nie działa

Ale co Ci nie działa? Bo na moje oko to wynik wygląda blisko?

---

To świetna okazja by zacząć używać debuggera. I tak cię to nie minie, a im wcześniej zaczniesz, tym bardziej będziesz umiał rozwiązywać problemy sam. Czasami warto lekko zmodyfikować program (jakieś pośrednie zmienne, by można było zobaczyć wartość cząstkowe), co czyni debuggowanie skuteczniejszym.

Nawet nie napisałeś co nie działa.

---

@adrian17, przykładowo dla n= 3 wychodzi mi 2.89524. Nie powinno to być jednak bliżej 3,14? :/

---

To zależy jak szybko zbieżny jest ten wzór. Do nieskończoności masz jeszcze daaaaleko.

---

przykładowo dla n= 3 wychodzi mi 2.89524. Nie powinno to być jednak bliżej 3,14? :/

Uh... nie wiem co na to powiedzieć :)

Sam wyżej wrzuciłeś screenshota, to od razu można z ręki na kalkulatorze policzyć że dla n=3 wyjdzie Ci 1-1/3+1/5-1/7. Pomnóż przez 4 i faktycznie wychodzi 2.89. Spróbuj wartości N rzędu 100, 1000, milionów, miliardów - a nie n=3 :P

---

to nie jest poprawny wynik... przeybliżenie dla 3 - ze wzoru to

Dla i= 3   liczba=-0.142857
Dla i=3  wynik+liczba   0.866667 + -0.142857 = 0.723809

http://panopticum.opx.pl/pi/pi.html

---

(zauważ że on liczy pętlę do <=n, więc jego n=3 to efektywnie nasze n=4. Z dokładnością do tego liczy się poprawnie)

---

nie może być  wartość większa od jeden z racji tego, że suma tego ciągu zmierza przez 1 do nieskończoności co oznacza, że 1/nieskończoność zmierza do 0 ostatecznie z każdym kolejnym krokiem wartości są coraz mniejsze nie większe.  wskazuje chociaż to wykres 



Rozumiem że mnożąc to przez 4 - z racji odzwierciedlenia wartości PI ... daje nam to wynik dodatni, ale to nie jest wtedy założenie tego zadania, przynajmniej z pamięci inaczej to było ocenione..., co do reszty się zgodze. 

---

(tbh nie mam zielonego pojęcia o czym w tym momencie mówisz i do czego w ogóle zmierzasz :P )