Będzie to bodajże coś takiego:
howManyDigits = (int)log10(number) + 1;
Dla systemu binarnegu wystarczy, że zamienisz logarytm na taki z podstawą 2, a nie 10.
PS Zauważ, że metoda działa tylko dla liczb dodatnich (patrz definicja logarytmu). Liczby ujemne możesz przed tą operacją zanegować, a dla 0 poprostu przypisać 1.