• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Związek między tautologią, a wtórną regułą wnioskowania

Aruba Cloud PRO i VPS, Openstack, VMWare, MS Hyper-V
+1 głos
168 wizyt
pytanie zadane 19 czerwca 2022 w Matematyka, fizyka, logika przez moniwir Nowicjusz (130 p.)

Cześć,

pytanie ogólne dotyczące logiki. Czy posiadając dowolne, bardziej złożone zdanie w postaci np.

  • (((p => q) => p) => p)
  • (p <=> ~ q) → (q → ~ p)
  • lub jakiekolwiek inne tego rodzaju

i wykazując, że to zdanie jest tautologią, mogę uznać, że jest ono również wtórną regułą wnioskowania KRZ?

Z dostępnych w internecie źródeł można wyczytać w skrócie, że "regułami wtórnymi są wszystkie reguły oparte o udowodnione schematy logiczne", ale chciałbym się jeszcze upewnić, czy rzeczywiście tak jest w dowolnym zadaniu, czy np. wyłącznie jeśli rozpatrujemy jakiś system SD, do którego taka reguła zostanie dodana?

Będę ogromnie wdzięczny za odpowiedź.

1 odpowiedź

+1 głos
odpowiedź 19 czerwca 2022 przez Wiciorny Ekspert (259,730 p.)

W logice dowodzi się, że wnioskowanie jest dedukcyjne wtedy i tylko wtedy, gdy ma dowód założeniowy.
 

udowodnione schematy logiczne

Każdy dowód LOGICZNY : musi być dedukcyjny i spełniać wszystkie jego kryteria, więc w konsekwencji musi być : oczywistym wynikiem, musi być dedukowalny - czyli taki który da sie wyjaśnić i wyprowadzić. 
Niezależnie od rodzaju LOGIKI, jeśli coś jest udowodnionym schematem, oznacza że ma zastosowanie do każdego języka naturalnego. 
Czyli zarówno do systemów SD, jak i prostego języka naturalnego.  W którym poprzednim implikacji jest zdaniem prawdziwym.
Np. prawa De Morgana mają zastosowanie nie tylko w teoriach liczb, logice matematycznej, ale i naturalnym języku w otaczającym nas świecie. 
TAOTOLOGIA- to zdanie zawsze prawdziwe, ale to zawsze, toteż w oczywisty sposób ma dowód -> który jednoznacznie wykaże tę prawdę 

Podstawowe wymaganie w RW-KRZ to założeniowy dowód nie wprost implikacji. Dowód nie wprost to taki który powoduje sprowadzenie do sprzeczności. Zakładamy po prostu sprzeczność i dowodzimy jej oczywistości. 
Aby metoda nie wprost mogła być wykorzystana musi oprzeć się na tautologii 

Reguła wtórna jest to reguła, której wniosek można wyprowadzić z przesłanek używając tylko reguł pierwotnych i tez systemu założeniowego.

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 204 wizyt
pytanie zadane 6 października 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez KosaTV Obywatel (1,260 p.)
0 głosów
2 odpowiedzi 1,698 wizyt
0 głosów
1 odpowiedź 254 wizyt
pytanie zadane 13 czerwca 2021 w Matematyka, fizyka, logika przez ola_ Nowicjusz (120 p.)

91,798 zapytań

140,459 odpowiedzi

316,881 komentarzy

61,146 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto dwie polecane książki warte uwagi. Pełną listę znajdziesz tutaj.

...