Nie bardzo to rozumiesz: kanoniczny system monitarny jest nazwany ":kanonicznym" nie ze względu na monety, a ze względu na spełnienie włąsności algorytmicznej wtedy i tylko wtedy gdy :
Istnieją wydajne sposoby określania, czy podany zbiór nominałów jest systemem kanonicznym. D. Pearson* w swojej pracy naukowej podał schemat algorytmu o złożoności O(n3)O(n3) gdzie nn jest liczbą monet. Korzysta ona między innymi z nierówności ograniczającej najmniejszy kontrprzykład dla którego zachłanny wybór nie jest optymalny, jeśli taki istnieje.
http://informatyka.wroc.pl/node/801?page=0,3
Algorytm zachłanny nie zawsze daje optymalny wynik w problemie wydawania reszty, jednak istnieją systemy monetarne, zwane kanonicznymi, w którym postępowanie zachłanne zawsze da optymalny wynik
Więc jeśli dla danego sytemu istnieje optymalny wynik- > to ten system jest kanoniczny, Polski system jest kanoniczny jeśli mowa o dobór nominałów taki, jaki mamy w Polsce)