Zakładam, że nie podajesz żadnych wartości "z ręki", więc wystarczy zrobić sobie zmienną, np. counter i ją inkrementować, za każdym razem jak znajdziesz liczbę spełniającą założenie.
Potrzebujesz do tego pętli, która będzie się wykonywać, aż znajdziesz 10 takich liczb, czyli gdy counter == 10, a właściwie counter < 10, bo zaczynasz liczyć od 0. Pętla while się tutaj jak najbardziej nada.
Jak znaleźć wymaganą liczbę? Wystarczy sprawdzać czy jest ona niepodzielna przez 2 i zarazem podzielna przez 5. Jak to sprawdzić? Wystarczy, że poczytasz o operatorze modulo (znak '%') i odrazu dostaniesz odpowiedź. Jak znajdziesz taką liczbę to zwiększasz counter i wypisujesz wartość, a jak nie spełnia warunku to... nic nie robisz.