Inkrementacja zmiennej typu float miliard razy

Question

Do rozważenia jest poniższy, prosty program w języku C:

#include <stdio.h>
int main()
{
   float n=0;
   for(unsigned i=0; i<1000000000; i++) n++;
   printf("%f", n);
}

Oczywiście ze względu na specyfikę typu float (4-bajtowa liczba zmiennoprzecinkowa pojedynczej precyzji) nie otrzymujemy oczekiwanego 1000000000, a liczbę 16777216 (co jest równe 2^24 - czy to powinno mnie o czymś informować? znak, cecha, mantysa?). Myślę, że inkrementacja przebiega dokładnie miliard razy, natomiast dla typu float nie jesteśmy w stanie do liczby większej niż 16777216 dodać tak małą liczbę jak 1 - więc mamy do czynienia z pewną niedokładnością (czy zaokrąglaniem; jedynka dodaje się cały czas, ale jednak nie dodaje się :P).

Czy można to w jakiś sposób "oszukać", aby otrzymać wynik 1000000000 przy jednoczesnym zachowaniu zmiennej n jako typ float oraz jej inkrementacji dokładnie miliard razy?

Comments

Tak, tylko pytam, skoro chcesz dodawać 1 (jeden) nie 1.01, to po co komplikować i nie użyć int-a. 

 

P.S

[ on-line ]

#include <stdio.h>
int main()
{
   double n=0;
   for(unsigned i=0; i<1000000000; i++) n++;
   printf("%f", n);
}

 

---

@Bilib,  dobrze myślisz. Gdy osiąga się pełną "pojemność" mantysy, zwiększa się cecha i traci się najmłodszy bit mantysy, w tym momencie odpowiadający jednostkom. Dodanie jeden po prostu nic nie zmieni. Tym się charakteryzują liczby zmiennoprzecinkowe - obliczenia na intach są albo dokładne albo zupełnie bez matematycznego sensu (przepełnienie), obliczenia na floatach trudniej się przepełniają, ale są przybliżone, stąd np. dodanie liczby małej do dużej, gdy ta mała < dokładność reprezentacji tej dużej powoduje taki skutek. Jak wykonasz przybliżone obliczenia miliard razy błąd może być znaczny.

---

@VBService, cała magia ma właśnie polegać na tym, aby zachować typ zmiennej n na float, a nie zmieniać na double lub int, ale dziękuję za odpowiedź.

---

@Oscar, tak właśnie myślałem. Wygląda na to, że nie da rady nic więcej z tym zrobić. Dzięki za odpowiedź.