Liczby doskonałe - błędne wyniki

Question

Witam.
Mam problem z zadaniem badającym, czy liczba jest doskonała, a w wypadku gdy nie jest, wypisująca czy suma dzielników jest zbyt wielka czy niedostateczna.
Na razie mam tyle:

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
void dos(int x)
{
    int suma=0;
    int p=sqrt(x);
    for(int i=1;i<=p;i++)
        if(x%i==0)	{
            suma+=i;
        }
    if (suma==x)
    cout <<"OK"<<endl;
    else if (suma>x)
    cout <<"WIELKA"<<endl;
    else
    cout <<"NIEDOSTATECZNA"<<endl;
}
 
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
    int x;
    cin >> x;
    dos(x);
    }
    return 0;
}

Wiem, że funkcja sprawdzająca dzielniki musi działać do pierwiastka z liczby (przy połowie sumy za długi czas wykonywania). Jednakże z nieznanego mi powodu w przypadku takiego użycia wychodzą błędne wyniki:
Dla 6 - niedostateczne (zamiast OK)
Dla 9 - niedostateczne (prawidłowo)
Dla 12 - niedostateczne (zamiast WIELKA)
Proszę o pomoc w znalezieniu i naprawieniu błędu

Answer 1

Może tak na przykładzie 6. 6 = 1*2*3. Pierwiastek z 6 to około 2.45. Sprawdzając do pierwiastka nie znajdzies czynnika 3. Ogólnie to jak znajdziesz jeden dzielnik to faktycznie znalazłeś 2 - drugim jest wynik dzielenia danej liczby przez znaleziony dzielnik. (6/2 = 3). Musisz jeszcze jakoś specjalnie potraktować jedynkę - wynikiem jest sama wejściowa liczba, więc suma już osiągnie jej wartość. Tutaj nie ma tej symetrii. Z drugiej strony jedynka występuje zawsze, nie ma sensu sprawdzać podzielności przez 1, można ją uwzględniać dopiero na etapie sprawdzania czy suma jest równa liczbie.

Drugim specjalnym przypadkiem jest gdzie dzielnik jest pierwiastkiem, czyli dla liczba które są kwadratami innych liczba całkowitych. Taki dzielnik chyba trzeba uwzględnić jeden raz.

Comments

Wprowadziłem kilka zmian - niestety nadal uzyskuję błędny wynik dla pewnej liczby (niestety nie wiem jaka to liczba)
Co do pierwiastków to rzeczywiście, mają być liczone tylko raz.
 

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dos(int x)
{
    int sum=1;
    for(int i=2; i*i<=x; i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            sum+=i;
            if(x/i!=i)
            {
              sum+=x/i;
            }
        }
    }
    return sum;
}
 
int main()
{
    int n; 
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        int y=dos(x);
        if(y==x) cout<<"OK"<<endl;
        else if(y>x) cout<<"WIELKA"<<endl;
        else cout<<"NIEDOSTATECZNA"<<endl;
    }
}