Xamp to jest pakiet narzędzi w tym zawiera server Apache to nie jest zależne od metod REST i HTTP, więc kwestia obsługitakich żądań leży po stronie twojego API i tego jak je zaimplementowałeś. Sprawdź czy przeglądarka nie wywala Ci błędu związanego z CORS i czy pakowanie odpowiedniej metody do zasobu serwerowego jest prawidłowe i istnieje wystawiona pod tą metoda i endpointem obsługa po stronie servera - twojego API
Jak skonfigurowany masz server Apache pod swoje http.acess - bo prawdopodobnie brakuje odpowiednich konfiguracji i ustawienia pewnych elementów