Przypisałeś 2 razy atrybut id do elementu <input>
<input type="text" placeholder="wpisz wiadomość" id="text" id="tresci">
chcesz pobrać dane z <input type="color"> "odwołując" się do
<input type="text" ... id="text" ...>
var kolor=document.getElementById("text").value
propozycja zmian
<div id="wpisy"></div>
<div id="wpisz">
<input type="text" placeholder="wpisz wiadomość" id="text">
<input type="color" id="color_picker">
<input id="send" type="submit" style="height:99%; width:19%; text-align: center;" value="wstaw" onclick="nowywpis()">
</div>
function nowywpis() {
const kolor = document.getElementById("color_picker").value,
tresc = document.getElementById("text").value;
const wpis = `<div class="wpis" style="color: white; background-color: ${kolor}">${tresc}</div>`;
document.getElementById("wpisy").innerHTML += wpis;
//console.log(kolor, wpis);
}
P.S. [ Interpolacja stringów ]