Sprawdź czy w biosie masz ustawiony priorytet bootowania na pierwszym miejscu ten nowy dysk. Jeśli tak to znaczy że masz bootloadera na starym dysku. Nie mam zbyt wielkiej wiedzy na ten temat ale kiedyś miałem podobny problem i nie chciałem zbytnio mieszać więc przekopiowałem dane ze starego dysku na inny, potem go sformatowałem i wpiąłem spowrotem do kompa i system uruchamia się z nowego, mając oczywiście teraz dwa dyski (hdd i ssd). Możesz tak zrobić ale jak chcesz lekko zaryzykować to zerknij coś to neta bo ja raz przez omyłkę sformatowałem dysk z moimi projektami i musiałem odzyskiwać dane za pomocą specalistycznego opogramowania. Tak więc lepiej trzymać głowę nisko. ;)