• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Wykazanie że funkcja jest różno wartościowa

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
431 wizyt
pytanie zadane 16 listopada 2021 w Matematyka, fizyka, logika przez mn130496 Gaduła (3,530 p.)
Witam

Mam takie zadanie:

Wykaż , że funkcja f(x) = x ^ 2 jest funkcją rużnowartościową na zbiorze A=(- nieskonczoność, 0).Czy ktoś może mi powiedzieć jak się za to zabrać bo niestety nie wiem jak zacząć?
komentarz 16 listopada 2021 przez Wiciorny Ekspert (269,120 p.)
narysuj wykres chociaż to już jesteś wstanie wykazac  poczęści że nie ma dwóch takich samcyh wartości x dla których funkcja od tej wartosci  f(x)...da taki sam wynik
komentarz 17 listopada 2021 przez TOWaD Mądrala (5,700 p.)
edycja 17 listopada 2021 przez TOWaD

Na to jest definicja pewnie, czyli można sprawdzić Wikipedię, albo portal matematyczny np matemaks.pl

Ale tak na logikę to należało by udowodnić, że pochodna funkcji jest albo dodatnia albo ujemna na tym przedziale czyli x<0 dla pochodnej f ' (x) = 2x <0 plus punkt przegięcia (min)

Edit: inny przykład

2 odpowiedzi

+1 głos
odpowiedź 16 listopada 2021 przez Whiskey_Taster Pasjonat (15,610 p.)
Jak to jest, że w tytule masz "różnowartościowa", a w treści "rużnowartościowa"?

Możesz to zrobić na dwa sposoby:
(1) pokaż implikację: (a =/= b) => (f(a) =/= f(b))
(2) pokaż implikację: (f(a) = f(b)) => (a = b)

W razie dalszych niejasności - pytaj śmiało, chętnie pomogę.
0 głosów
odpowiedź 17 listopada 2021 przez J0ker Pasjonat (15,400 p.)
Możesz też użyć argumentu który jeszcze tutaj nie padł - ta funkcja jest różniczkowalna na tym przedziale, a jej pochodna f'(x)=2x jest ściśle ujemna, czyli funkcja jest ściśle malejąca, zatem jest różnowartościowa.

Podobne pytania

0 głosów
0 odpowiedzi 157 wizyt
pytanie zadane 22 stycznia 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez Amator1309 Nowicjusz (160 p.)
0 głosów
0 odpowiedzi 86 wizyt
pytanie zadane 29 kwietnia 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez dominik195k Obywatel (1,030 p.)
+1 głos
4 odpowiedzi 485 wizyt
pytanie zadane 21 listopada 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez Karpik Użytkownik (680 p.)

92,453 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,088 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...