Metodą skróconą 0-1 udowodnij prawo transpozycji prostej

pytanie zadane 4 listopada 2021 w Matematyka, fizyka, logika przez Huberti Gaduła (4,500 p.)

Metodą skróconą 0-1 udowodnij:

komentarz 4 listopada 2021 przez Arkadiusz Waluk Ekspert (287,950 p.)

Jaki jest Twój problem? Co zrobiłeś już sam, czego konkretnie nie wiesz, jakie masz pytanie? Aby ktoś mógł Ci pomóc musi wiedzieć w czym, a za Ciebie nikt tego zadania nie zrobi.

komentarz 4 listopada 2021 przez Huberti Gaduła (4,500 p.)

Póki co niczego nie zrobiłem sam. Nie wiem jak to udowodnić. Moje pytanie brzmi: jak to udowodnić?

komentarz 4 listopada 2021 przez Wiciorny Ekspert (269,710 p.)

może przerobic materiały ? Zacząć od nauczenia się czym jest rachunek predykatów, metody demorgana, logika matematyczna? :) miałeś to na zajęciach zanim otrzymałeś zadanie.

komentarz 4 listopada 2021 przez SzkolnyAdmin Szeryf (86,400 p.)

@Huberti, tabelki do metody 0/1 układać nie umiesz?

komentarz 5 listopada 2021 przez Huberti Gaduła (4,500 p.)

@SzkolnyAdmin Ale to powinno być zrobione skróconą metodą 0-1.

komentarz 5 listopada 2021 przez SzkolnyAdmin Szeryf (86,400 p.)

Metoda skrócona polega na założeniu, że dowodzone zdanie nie jest tautologią. Akurat w przypadku implikacji jest to proste: z prawdy nie może wynikać fałsz. Zakładasz zatem, że (p=>q) jest prawdziwe, a (~q=>~p) fałszywe. Jeżeli (~q=>~p) jest fałszywe, to q = 0 i p = 1, co równocześnie prowadzi do sprzeczności w poprzedniku implikacji. Zatem początkowe założenie było fałszywe, a więc zdanie jest tautologia.

QED, CBDU, CND, ...