Tak, jak najbardziej się da. Pytanie, czy mają korzystać z jednej przeglądarki, czy z dwóch. Jeśli z dwóch, to temat robi się o wiele bardziej skomplikowany, bo trzeba ich ze sobą jakoś skomunikować (tutaj wchodzą takie rzeczy jak Ajax, Web Sockets czy WebRTC).
Jeśli z jednej, to nie powinno być z tym większego problemu, wystarczy wymyślić sposób, jak pozwolić posługiwać się tę samą stroną dwóm różnym użytkownikom równocześnie (np. przypisując im różne klawisze na klawiaturze).
Co do zaś flasha – on już nie istnieje. Na dobrą sprawę obecnie jedyna sensowna technologia do tworzenia takich rzeczy w przeglądarce to JS.