Sprawdź tutaj w pełni we flasku jak odwołać się do np html-owego forma, może Ci się przyda
https://blog.miguelgrinberg.com/post/the-flask-mega-tutorial-part-iii-web-forms
Jeśli generalnie dalej upieramy się przy fakcie rezygnacji z formu, co jest moim zdaniem też bez sensu, starasz się zachować pewną semantykę okej- pisać tylko flask po stronie servera, ale korzystasz z widzę KLIENT_SERVER api, a jednak żądania wysyłasz bez formów co jest imo sztuką dla sztuki
niemniej jednak tutaj jeszcze jest pare kwestii w zakresie zbierania danych z zadania bez formu, tylko zakres twojego HTML musisz dostosować odpowiednio
https://stackoverflow.com/questions/10434599/get-the-data-received-in-a-flask-request/16664376#16664376