Ano to, że trzeba tu najprostszego rachunku zdań. Alternatywa jest błędnym wyborem, bo u Ciebie to znaczy tyle co "x nie jest hamburgerem lub x nie jest cheesburgerem lub x nie jest nuggetsem". Przypuśćmy, że x jest hamburgerem, wtedy przekładając na rachunek zdań mamy: 0 lub 1 lub 1. A to daje nam prawdę, bo mamy do czynienia z alternatywą. Wobec tego warunek jest prawdziwy.
Jeśli chcemy, by wybór był spośród tych trzech, to negacja zdania "x jest hamburgerem lub x jest cheesburgerem lub x jest nuggetsem" będzie brzmiała "x nie jest hamburgerem, x nie jest cheesburgerem i x nie jest nuggetsem", co przekładając na rachunek zdań oznacza, że alternatywa przechodzi na koniunkcję, czyli właściwym spójnikiem jest &&.
Tak więc podsumowując: zamień wszędzie || na & &