Idealnie byłoby użyć czegoś takiego jak migracje, ale jeżeli nie korzystasz z frameworka/ORMa to pewnie dodawanie ich będzie bez sensu. Przykładowo dla Symfony z Doctrine:
https://symfony.com/doc/current/bundles/DoctrineMigrationsBundle/index.html Laravel/Eloquent:
https://laravel.com/docs/8.x/migrations Rozwiązuje to też problemy z późniejszymi zmianami w bazie, gdy ktoś już raz postawił aplikację i ma tam jakieś dane.
A jeśli migracje to za dużo to pozostaje raczej wrzucenie pliku SQL z zapytaniami, które wszystko przygotują. Teoretycznie mógłbyś napisać własny uproszczony system w stylu, że ktoś wpisuje jakąś komendę czy wywołuje plik PHP i on robi co trzeba, ale nie wiem czy jest sens tworzyć takie coś samemu, bo daleko temu będzie do pełnych migracji, więc wg mnie wiele już nie zmieni czy ktoś go zapuści ręcznie czy nie.
Co byś nie zrobił to ważne jest, aby opisać krótko procedurę instalacji w README (czy innym pliku) w repozytorium, choć zgodziłbym się z @Wiciorny, że raczej jest mała szansa, że rekruter będzie uruchamiał wszystkie projekty wszystkich kandydatów. Chyba że to już etap np. zadania rekrutacyjnego, to może prędzej. Co oczywiście nie zmienia faktu, że warto w repozytorium umieścić "kompletny" projekt, czyli taki, aby dało się go uruchomić.