W zasadzie odpowiedź zależy od tego, jaka ta strona i jaki serwer, ale generalnie tak.
Jeśli to nie będzie coś wyjątkowo zasobożernego, to nawet najprostszy VPS powinien dać radę.
Sam stawiałem serwer aplikacji w Node.js, który obsługiwał kilkudziesięciu użytkowników (zmieniali się co kilka h przez cały dzień) i najtańszy VPS (15PLN/mc) dawał radę. W tym samym czasie siedziałem w konsoli przez ssh i robiłem za admina.