Jeżeli bez osobnych wątków, po prostu uśpić wątek:
Thread.Sleep(60 * 1000);
Przy asynchroniczności lepiej wykorzystać Timer:
void MyFunction(object source, ElapsedEventArgs e)
{
// do the magic
}
Timer timer = new Timer(60 * 1000);
timer.AutoReset = false;
timer.Elapsed += new ElapsedEventHandler(MyFunction);
timer.Enabled = true;