Dobranie odpowiednich wartości zmiennych - zagadka matematyczna

Question

Hej,
Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu pewnej zagadki matematycznej. Ma ona związek z perceptronem i rozpoznawaniem wzorców, ale zapisałem ją tak aby skupić się na samym matematycznym problemie.

Mamy zmienne C, X, Y, Z, W. Każda z nich może przechowywać dowolną liczbę rzeczywistą.
Należy znaleźć takie wartości dla tych zmiennych, aby: X + W ≥ C  i  Z + Y ≥ C, oraz aby każda inna kombinacja sum tych zmiennych była mniejsza od C, np:
X + Z < C,
X + W + Y < C,
X + Y + Z + W < C
Tutaj moje graficzne przedstawienie problemu:


 

Answer 1

Problem XOR dla perceptronu: https://towardsdatascience.com/perceptrons-logical-functions-and-the-xor-problem-37ca5025790a BTW zatrzymał AI na ~20 lat...

Answer 2

wydaję mi się, że
x ∈ (c-w, c)
w  ∈ (0, -y)
z ∈ (c-y, 0)
y ∈ (c, 0)
c < 0

Comments

O ile dobrze rozumiem będzie błędnie np. dla Y + W < C.
Jeżeli Y ≥ C, to nie znajdę takich liczb aby Y + W < C 

---

nie było podanej nierówności Y + W < C, tylko Y + Z < C,
edit. dobrze nie załadowała mi się wcześniej grafika

---

@BlinkyShay,
w takim wypadku wydaje mi się, że zagadka nie ma rozwiązania, ponieważ
z założenia c <= x + w oraz jednocześnie w + y < c czyli
y + w < c <= x + w
y + w < x + w
y < x
oraz z drugiego założenia c <= z + y oraz jednocześnie z + x < c
z + x < c <= z + y
z + x < z + y
x < y
Co prowadzi do sprzeczności bo jednocześnie x < y i jednocześnie y < x

Answer 3

Zagadka nie ma rozwiązania. Każda dowolna suma zmiennych oprócz sum: X + W  oraz Z + Y są mniejsze od C, w szczególności mamy X + Z < C  i W + Y < C. Z drugiej jednak strony mamy: 
X + W ≥ C  oraz Z + Y ≥ C, więc dodając stronami mamy X + W + Z + Y ≥ 2C, ale z założenia mamy też, że dowolne sumy różne od wyżej przytoczonych są mniejsze od C. Stąd X + Z < C oraz W + Y < C, więc otrzymujemy ciąg nierówności: 
C + C > X + W + Z + Y ≥ 2C, a więc 2C > 2C, co jest oczywiście sprzeczne. 

Można też użyć innego założenia, które masz tutaj wypisane: X + Y + W + Z < C. Lewa strona jest większa bądź równa 2C.