Granica - jak obliczyć pewien przykład?

Question

Kłaniam się!
Tak jak w temacie - robiąc przykłady natrafiłem na granicę (zdj.) i nie mam pojęcia jak się do niej "dobrać". Jej elementy dążą do jedynki? Czy mi się wydaje?
Bardzo prosił bym o wytłumaczenia, by w ogóle jakoś to ugryźć.
Pozdrawiam.

Answer 1

Należy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia (a - b)(a+ b) = a^2 + b^2. Mnozy Pan powyzsze równanie przez (a+b)/(a +b) i wtedy wylicza granicę

Comments

Minus pomiędzy kwadratami kolego.

---

tu nie ma wzoru skróconego mnożenia, słuszna uwaga, zresztą minus nie występuje przed nawiasem więc nie można przekształcić tego na zapis podmiany przedrostkiem minusa pod pierwiastek

---

@Wiciorny, oczywiście, mój błąd z tym minusem. Oczywiście że jest tu wzór skróconego mnożenia, i to takim sposobem oblicza się takie zadania, proszę:
 

Answer 2

Zerknij tu (znajdziesz podobne przykłady): https://www.matemaks.pl/obliczanie-granic-przyklady.html

Ogólnie tego typu wyrażenie upraszczasz jak w przypadku usuwania niewymierności (pierwiastka kwadratowego) z mianownika.

Answer 3

Analogiczne zadanie - praktycznie na jedno kopyto