• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Rachunek prawdopodobieństwa

0 głosów
119 wizyt
pytanie zadane 1 lutego w Matematyka, fizyka, logika przez Liczyrzepa1337 Nowicjusz (120 p.)
Dzień dobry do rozwiązania takie zadanko:  

 Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 3 razy tej samej karty z tali 52 kart. Przy 9 losowaniach po 3 karty. Zakładając, że po każdym losowaniu wybrane karty wkładasz z powrotem do tali i tasujesz.

Próbowałem kilka razy sam to rozwiązać przy użyciu Schematu Bernoulliego, ale wynik wychodził nieprwdopodobnie mały.

2 odpowiedzi

0 głosów
odpowiedź 1 lutego przez sKodowany Obywatel (1,130 p.)
Czy dobrze rozumiem:

 

Krok 1: Losuje 3 karty z talii 52sztuk - szukając tej jednej wybranej. Czyli losując trzy,  podnoszę 3x prawdopodobieństwo  sukcesu, czyli 3/52. Próba 1/9.

Krok 2: Wkładam karty do talii, tasuję.

Krok 3: powtarzam Krok 1-i jest to 2/9 próba.

Krok 4 - powtarzam krok 2...

itd...aż wylosuje 3 karty 9 razy.

Każda pojedyncza próba to 3/52 na sukces.

Dwie próby z sukcesem to 3/52 x 3/52.

Trzy próby z sukcesem to 3/52 x 3/52 x 3/52. I powiedzmy, że to jest nasza WielkaPróba.

Ale mamy 9 losowań czyli mamy 3 WielkiePróby czyli 3 x (3/52 x 3/52 x 3/52).

Tak to widzę - ale nie dam ręki, a nawet palca uciąć czy dobrze myślę ;-)
komentarz 2 lutego przez Wiciorny Mędrzec (187,550 p.)
nie do końca, nie uwzględniasz że talia 52 kart, zawiera  10 kart unikalnych, 4 asy, 4 króle , 4 damy etc... stąd wylsoowanie 3x króla z tlai 52 kat juz powoduje że problem staje się złożony bo losujesz 3x 4/52 ? :D i tak anaglogicznie, asy, damy, dupki itd to trzeba uwzględnić
komentarz 3 lutego przez sKodowany Obywatel (1,130 p.)
Talia zawiera 52 unikalne karty.

Jeżeli mówimy o podzielności na wartości kart - proszę mi udowodnić, że zdanie, mówiące "takiej samej karty" = karty o takiej samej wartości.

Gdy to zrobisz - przyznam Ci rację, i to z wielką przyjemnością!

Pozdrawiam :-)
0 głosów
odpowiedź 2 lutego przez Wiciorny Mędrzec (187,550 p.)

Ja to widzę tak dla np 3 kart : dobierasz kartę z talii.


może to być dowolna karta, więc prawdopodobieństwo otrzymania dowolnej karty wynosi 52/52 = 1.
Teraz odkładasz tę kartę z powrotem do talii i dobierasz ponownie.
prawdopodobieństwo, że ponownie otrzymasz tę samą kartę, wynosi 1/52.
połączone prawdopodobieństwo wynosi 1/1 * 1/52  = 1/52.
Szanse na ponowne zdobycie tej karty to prawdopodobieństwo ponownego otrzymania tej karty podzielone przez prawdopodobieństwo nieotrzymania jej ponownie. I tak wynik nie będzie duży, gdyż prawdopodobieństwo jest małe 


Ponieważ prawdopodobieństwo ponownego otrzymania tej karty wynosi 1/52, to prawdopodobieństwo ponownego otrzymania tej karty wynosi 1 - 1/52 = 51/52.
szansa na ponowne zdobycie tej karty jest zatem równa:
1/52 / 51/52 = 1/52 * 52/51 = 1/51.

teraz to prawdopodobieństwo sumujesz bo jest to zdarzenie niezależne dla 9 losowań, dlatego że każe losowanie ma osobne prawdopodobieństwo czyli 1/51 + 1/51... itd

Spróbuj teraz to zrobić dla 3 kart :) ​​​​​​

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 211 wizyt
pytanie zadane 28 maja 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez ewa11 Nowicjusz (120 p.)
0 głosów
0 odpowiedzi 65 wizyt
pytanie zadane 8 grudnia 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez mikson1205 Nowicjusz (120 p.)
0 głosów
1 odpowiedź 88 wizyt
pytanie zadane 7 grudnia 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez Beginner555 Użytkownik (880 p.)

85,852 zapytań

134,629 odpowiedzi

298,887 komentarzy

56,719 pasjonatów

Advent of Code 2021

Top 15 użytkowników

  1. 807p. - rucin93
  2. 806p. - nidomika
  3. 806p. - CC PL
  4. 803p. - Whistleroosh
  5. 761p. - adrian17
  6. 754p. - Michal Drewniak
  7. 751p. - Mikbac
  8. 747p. - Mateusz Bogdan
  9. 686p. - Argeento
  10. 683p. - tokox
  11. 649p. - ScriptyChris
  12. 642p. - s. Dorota Kowalewska
  13. 609p. - Vinox
  14. 601p. - Marcin Harasimowicz
  15. 551p. - TheLukaszNs
Szczegóły i pełne wyniki

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto dwie polecane książki warte uwagi. Pełną listę znajdziesz tutaj.

...