• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Rachunek prawdopodobieństwa

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
241 wizyt
pytanie zadane 1 lutego 2021 w Matematyka, fizyka, logika przez Liczyrzepa1337 Nowicjusz (120 p.)
Dzień dobry do rozwiązania takie zadanko:  

 Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 3 razy tej samej karty z tali 52 kart. Przy 9 losowaniach po 3 karty. Zakładając, że po każdym losowaniu wybrane karty wkładasz z powrotem do tali i tasujesz.

Próbowałem kilka razy sam to rozwiązać przy użyciu Schematu Bernoulliego, ale wynik wychodził nieprwdopodobnie mały.

2 odpowiedzi

0 głosów
odpowiedź 1 lutego 2021 przez sKodowany Obywatel (1,150 p.)
Czy dobrze rozumiem:

 

Krok 1: Losuje 3 karty z talii 52sztuk - szukając tej jednej wybranej. Czyli losując trzy,  podnoszę 3x prawdopodobieństwo  sukcesu, czyli 3/52. Próba 1/9.

Krok 2: Wkładam karty do talii, tasuję.

Krok 3: powtarzam Krok 1-i jest to 2/9 próba.

Krok 4 - powtarzam krok 2...

itd...aż wylosuje 3 karty 9 razy.

Każda pojedyncza próba to 3/52 na sukces.

Dwie próby z sukcesem to 3/52 x 3/52.

Trzy próby z sukcesem to 3/52 x 3/52 x 3/52. I powiedzmy, że to jest nasza WielkaPróba.

Ale mamy 9 losowań czyli mamy 3 WielkiePróby czyli 3 x (3/52 x 3/52 x 3/52).

Tak to widzę - ale nie dam ręki, a nawet palca uciąć czy dobrze myślę ;-)
komentarz 2 lutego 2021 przez Wiciorny Ekspert (268,990 p.)
nie do końca, nie uwzględniasz że talia 52 kart, zawiera  10 kart unikalnych, 4 asy, 4 króle , 4 damy etc... stąd wylsoowanie 3x króla z tlai 52 kat juz powoduje że problem staje się złożony bo losujesz 3x 4/52 ? :D i tak anaglogicznie, asy, damy, dupki itd to trzeba uwzględnić
komentarz 3 lutego 2021 przez sKodowany Obywatel (1,150 p.)
Talia zawiera 52 unikalne karty.

Jeżeli mówimy o podzielności na wartości kart - proszę mi udowodnić, że zdanie, mówiące "takiej samej karty" = karty o takiej samej wartości.

Gdy to zrobisz - przyznam Ci rację, i to z wielką przyjemnością!

Pozdrawiam :-)
0 głosów
odpowiedź 2 lutego 2021 przez Wiciorny Ekspert (268,990 p.)

Ja to widzę tak dla np 3 kart : dobierasz kartę z talii.


może to być dowolna karta, więc prawdopodobieństwo otrzymania dowolnej karty wynosi 52/52 = 1.
Teraz odkładasz tę kartę z powrotem do talii i dobierasz ponownie.
prawdopodobieństwo, że ponownie otrzymasz tę samą kartę, wynosi 1/52.
połączone prawdopodobieństwo wynosi 1/1 * 1/52  = 1/52.
Szanse na ponowne zdobycie tej karty to prawdopodobieństwo ponownego otrzymania tej karty podzielone przez prawdopodobieństwo nieotrzymania jej ponownie. I tak wynik nie będzie duży, gdyż prawdopodobieństwo jest małe 


Ponieważ prawdopodobieństwo ponownego otrzymania tej karty wynosi 1/52, to prawdopodobieństwo ponownego otrzymania tej karty wynosi 1 - 1/52 = 51/52.
szansa na ponowne zdobycie tej karty jest zatem równa:
1/52 / 51/52 = 1/52 * 52/51 = 1/51.

teraz to prawdopodobieństwo sumujesz bo jest to zdarzenie niezależne dla 9 losowań, dlatego że każe losowanie ma osobne prawdopodobieństwo czyli 1/51 + 1/51... itd

Spróbuj teraz to zrobić dla 3 kart :) ​​​​​​

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 366 wizyt
pytanie zadane 28 maja 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez ewa11 Nowicjusz (120 p.)
0 głosów
0 odpowiedzi 147 wizyt
pytanie zadane 8 grudnia 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez mikson1205 Nowicjusz (120 p.)
0 głosów
1 odpowiedź 198 wizyt
pytanie zadane 7 grudnia 2020 w Matematyka, fizyka, logika przez Beginner555 Obywatel (1,760 p.)

92,416 zapytań

141,222 odpowiedzi

318,984 komentarzy

61,831 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...