• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Algorytmy - udowodnij z definicji

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
127 wizyt
pytanie zadane 24 stycznia 2021 w Matematyka, fizyka, logika przez Kajka Nowicjusz (120 p.)
edycja 24 stycznia 2021 przez Kajka

Cześć! Mam do rozwiązania zadanie z algorytmów, znam definicje notacji dużego O, ale kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, nie wiem czy ominęłam to na wykładach, czy o co chodzi... ale jeśli ktoś mógłby mi to wytłumaczyć, tylko tak jak dla KOMPLETNIE zielonej, będę bardzo wdzięczna!!smiley

Zakładając, że: dla funkcji złożoności obliczeniowej f1(n) istnieje funkcja g1(n) i stała c1 spełniające warunki oszacowania w notacji dużego O ( od góry)

oraz

że: dla funkcji złożoności obliczeniowej f2(n) istnieje funkcja g2(n) i stała c2 spełniające warunki oszacowania w notacji dużego O ( od góry).

Udowodnić następującą własność: Dla funkcji F(n) = f1(n) * f2(n) oszacowanie od góry wynosi: O( g1(n)*g2(n))

~Kajkaa


 

 

1 odpowiedź

0 głosów
odpowiedź 19 kwietnia 2021 przez J0ker Pasjonat (15,400 p.)
Dla dostatecznie dużych n (czyli większych od jakiegoś n1), f1(n) <= c1 * g1(n)

Dla dostatecznie dużych n (czyli większych od jakiegoś n2) f2(n) <= c2 * g2(n)

Czyli dla dostatecznie dużych n (większych od maksimum z dwóch liczb (n1, n2)) zachodzi f1(n) * f2(n) <= (c1 * g1(n) )* (c2 * g2(n)) = c1*c2*(g1(n)*g2(n)) = C * (g1(n)*g2(n) gdzie C to c1*c2

Czyli f1*f2 jest O(g1 * g2)

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 484 wizyt
0 głosów
1 odpowiedź 164 wizyt
pytanie zadane 9 grudnia 2019 w Matematyka, fizyka, logika przez KosaTV Obywatel (1,260 p.)
0 głosów
1 odpowiedź 1,194 wizyt

92,453 zapytań

141,262 odpowiedzi

319,086 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...