Przydzielanie zasobów - programowanie dynamiczne

Question

Witam

Mam nastepujące zadanie do rozwiązania, używając technik programowania dynamicznego. Udało mi się sformułować problem matematycznie, razem z ograniczeniami, jednak później dochodzę do ślepego zaułka.

Potrzebuję rozwiązania zarówno analitycznie (na papierze) jak i w postaci programu komputerowego, jednak głównie chodzi mi o to aby zrozumieć to co mam zrobić a wtedy z programem nie będzie większego problemu.

Jako że w mojej funkcji kosztu nie występuje informacja o poprzednim stanie to zostaje mi do maksymalizacja funkcja liniowa 2 zmiennych (x, y), czyli jeśli dobrze rozumiem to maksimum jest na granicy z ograniczeniami.

Problem jest taki że nie do końca wiem jak zastosować to w praktyce, przesyłam zdjęcia z moich notatek. Zastanawiałem się czy mogę użyć mnożnika Lagrange'a (Lagrange multiplier) ale to rozwiązanie też nie przyniosło skutków, wydaje mi się że gdzieś w moim rozumowaniu jest błąd, który skutecznie uniemożliwia rozwiązanie tego problemu.

Byłbym wdzięczny za wszelką podpowiedź w kwestii rozwiązania czy to analitycznego czy np w postaci pseudokodu.