Rachunek zdań

Question

Hej,

Nie jestem pewien takiego zdania. Mam określić czy zdanie jest regułą rachunku zdań i czy jest tautologią.

Rozumowanie ,,Jeśli dana wejściowa programu P spełnia warunek W1, to program P ma obliczenia skończone. Dana wejściowa spełnia warunek W1 i W2. Zatem program P ma obliczenia skończone."

Ja uważam że nie jest, ale jak źle myślę to niech ktoś mi powie dlaczego?
Dziękuję 

Answer 1

Jeżeli uważasz, że nie jest to prawda, to podaj kontrprzykład.

Masz: W1 - dane wejściowe spełniające warunek; W2 - dane wejściowe spełniające inny warunek, P - program ma skończone obliczenia.

Zakładamy, że prawdą jest: W1 => P

Masz dowieść, że (and to koniunkcja): (W1 and W2) => P

Jest takie prawo rachunku zdań zwane prawem pochłaniania: (p and q) =>p

U ciebie: (W1 and W2) => W1

Zatem dowiodłeś.

Nawet na "zdrowy" programistyczny rozum, jest to prawda. Jeżeli od danych wymagamy spełnienie jakiegoś warunku, aby program działał poprawnie i te dane spełniają ten warunek i w dodatku także jakiś inny, to program będzie działał poprawnie.

Comments

Masz racje, dzięki za podpowiedź!