Dajmy na to, że mam zbiór k liczb od 1 do k np. dla k = 5, zbiór będzie wyglądać tak {1, 2, 3, 4, 5}
Mam również liczbę n, dla przykładu dajmy, że również jest równa 5.
Chcę obliczyć liczbę możliwości dodania ze sobą poszczególnych liczb ze zbioru k (ze zwracaniem), aby otrzymać liczbę n.
Dla k = 5 i n = 5 możliwości jest 16:
- 1 1 1 1 1
- 1 1 1 2
- 1 1 2 1
- 1 2 1 1
- 2 1 1 1
- 3 1 1
- 1 3 1
- 1 1 3
- 2 2 1
- 2 1 2
- 1 2 2
- 4 1
- 1 4
- 3 2
- 2 3
- 5
Jaki jest najszybszy sposób, wzór, cokolwiek, aby obliczyć to bez rozpisywania?