Niezmiennik pętli while

Question

Witam, czy ktoś mógłby mi powiedzieć jaki jest niezmiennik tej pętli? Jest to program wyliczający najmniejszą liczbę naturalną n spełniającą nierówność 1+1/2+1/3+...+1/n>10

#include <stdio.h>
int main()
{   
    int licznik = 0;
    double suma = 0;
    double n = 1;
    while(suma < 10) /*Pętla wykonuje się tyle razy ile wynosi
                      najmniejsza liczba n spełniająca warunek zadania*/
    {
       suma = suma + odwr;  
       n = n+1;
       licznik++;
    }
    
    printf ("Najmniejsza liczba spełniająca warunek zadania wynosi %d\n", licznik);
}

 

Answer 1

Czym jest niezmiennik? Jest to "coś" w dla pętli w tym wypadku będzie to np. wyrażenie, dla którego po każdym wykonaniu iteracji tej pętli, zdanie dotyczące np tej zmiennej/wyrażenia  - > jej wartości/wartości wyrażenia jest prawdziwe, to znaczy przy założeniu że liczba x= 10;
po iteracji pętli prawdą będzie że x =10, wtedy jest to X niezmiennik pętli.  Ale takie zadanie jest trywialne.

Zdanie logiczne przed obiegiem ma byc równe zdaniu po obiegu.
Ten program nie jest poprawny, więc na razie  licznik jest niezmiennikiem pętli gdyż przed obiegiem wynosi 0, i po obiegu pętli wynosi zero, potem na 1-szym obiegu pętli wynosi 1, i po zakonczeniu 1 :)

Comments

Ok, mniej więcej zaczynam rozumieć :) A w takim razie dlaczego ten program jest niepoprawny?

---

Bo źle zaimplementowałaś wzór. Spójrz jeszcze raz na wyrażenie, w sensie matematyczne. To 1+1/2+1/3+...+1/n>10 nie jest równoważne z tym zapisem 

suma = suma + odwr;  
n = n+1;
licznik++;

 

---

Teraz poprawiłam, myślę że powinno być ok.

---

To ma być pseudokod, czy ma w pełni działać? Zmienna "odwr" nie istnieje. No i kod jest nadal niepoprawny. Ciekawszym problemem może okazać się dokładność liczb zmiennoprzecinkowych w C, która swoją drogą jest okropna. 

    long double suma = 1;
    long double mianownik = 1;
    const unsigned niezmiennik = 10;
    while(suma<=niezmiennik)
    {
        suma+=1/mianownik;
        ++mianownik;
    }