Znajdywanie trójek Pitagorejskich

Question

Piszę program który po wprowadzeniu danej liczby całkowitej, wypisuje trójki Pitagorejskie stowrzone z liczb mniejszych od tej wprowadzonej, samemu wymyśliłem coś takiego ale nie działa kompletnie i nie potrafię stwierdzić dlaczego

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	cout << "Podaj liczbę: ";
	unsigned int n;
	cin >> n;
	for(unsigned int a=1, b=1, c=1; a<=n, b<=n, c<=n;)
	{
		if(a*a+b*b==c*c)
		{
			cout << a << " " << b << " " << c << endl;
		}
	a++;
		if(a*a+b*b==c*c)
		{
			cout << a << " " << b << " " << c << endl;
		}
	c++;
		if(a*a+b*b==c*c)
		{
			cout << a << " " << b << " " << c << endl;
		}
	b++;
	}
	return 0;
}

Zacząłem szukać na internecie i znalazłem coś takiego

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	cout << "Podaj: ";
	int a, b, c, n;
	cin >> n;
	a = 0;
	b = 0;
	c = 0;

	for (a = 1; a<n; a++)
		for (b = 1; b<n; b++)
			for (c = 1; c<n; c++)
				if ( (a*a) + (b*b) == (c*c))
				{
					{
						cout << a << " " << b << " " << c << endl;
					}
				}
	return 0;
}

Tylko mam problem bo kompletnie nie rozumiem w jaki sposób działają te pętle kiedy są zapisane pod sobą i nie mogę tego też nigdzie znależć.

Byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł mi powiedzieć czy ten pierwszy kod ma prawo działać albo w jaki sposób działa ten drugi.

Comments

Jak chcesz, aby zachodziły trzy warunki jednocześnie, to musi być:

a <= n && b <= n && c <= n

Rozdzielanie warunków przecinkiem jest błędem, bo przecinek to separator, a nie spójnik. 

Oczywiście nie wiem, czy to załatwia sprawę, to tak tylko na pierwszy rzut oka. 

---

Dzięki na pewno załatwiło sprawe ze złymi warunkami ale całość niestety nadal nie działa;/

Answer 1

Ten drugi kod wyszukuje dla każdej wartości a, dla każdej wartości b i dla każdej wartości c. Natomiast można to zoptymalizować, ponieważ wiadomo na przykład, że a < c i b < c. A myślę, że można znaleźć jeszcze dokładniejsze ograniczenia.

Twój pierwszy kod zawsze przechodzi do kolejnego obiegu pętli z takimi samymi wartościami a, b i c, więc nie znajdzie rozwiązań. Poza tym sprawdzasz tylko, czy c <= n, reszta jest pomijana.

Comments

Czemu nie zwiększa wartości abc? Instrukcja a++ itd. jest poza warunkiem if, czemu to się nie wykonuje?

---

Wykonuje się, ale jednocześnie wszystkie a, b i c w każdym obiegu pętli.

Sprawdzasz tylko dla

1. a równego b równego c równego 1 na początku, a następnie
2. a większego o 1, a następnie
3. c większego o 1, równego a

I w następnym obiegu pętli wszystko zaczyna się od nowa dla zmiennych równych 2.