Każdy ekran na którym będzie odpalana aplikacja ma różną rozdzielczość, w jaki sposób mogę te rozdzielczość pobrać
https://www.sfml-dev.org/documentation/2.5.1/classsf_1_1VideoMode.php - tutaj masz funkcje getDesktopMode, getFullscreenModes, pozwalające otrzymać zbiór dostępnych rozdzielczości dla danego komputera.
Jak to jest z grafiką w aplikacjach,programiści skalują obrazki w stosunku do rozdzielczości czy po prostu na rożnych rozdzielczościach pole widzenia jest większe?
Zależy od gry :D Możesz zmieniać pole widzenia, ale możesz też wymusić konkretny aspect ratio i przy innych proporcjach dodać "czarne paski" na bokach (letterboxing). Na przykład: https://puu.sh/GFN7W/2d377ca5ca.mp4 albo https://puu.sh/GFN8K/b1b4d280c9.mp4
Możesz o tym poczytać np tutaj: https://github.com/SFML/SFML/wiki/Source%3A-Letterbox-effect-using-a-view
(ogólny opis sf::View: https://github.com/SFML/SFML/wiki/Tutorial%3A-Using-View )
Jeśli skalują to w jaki sposób nie tracą na jakości wyświetlanych spirte'ów?
Albo przygotowujesz sprite'y w odpowiednio dobrej rozdzielczości, albo w przypadku mocnego pixel arta... po prostu się nie przejmujesz - wymuszasz rozdzielczość "wewnętrzną", a na zewnątrz użytkownik może sobie skalować okno jak chce.