Czy to aplikacja typu Single Page czy Multi Page? Jeśli to pierwsze, to zapewne używasz do jej tworzenia jakiegoś frameworka i zmiany adresów stron obsługujesz routerem - tam powinny być opcje wykonania customowych akcji w czasie nawigacji po stronach.
Jeśli to strona MPA, to możesz próbować sprawdzić przez property document.referrer, czy poprzednia strona była "Twoja", czy nie i na tej podstawie pokazać animację. Albo rozpoznawać to po stronie serwera i np. wstrzyknąć do HTMLa skrypt, który pokaże animację i zakończy ją po załadowaniu strony. Przy MPA problem jest taki, że zmiana strony powoduje przeładowanie dokumentu, więc pokazanie animacji nie będzie płynne - może przez chwilę być widoczny biały ekran.