Hej,
przedewszystkim nie musisz tworzyć pustych konstruktorów w modelu, a same propy muszą być publiczne. Później skorzystaj z input asp-for. A więc:
1) Model:
public class User
{
public string Username { get; set; }
public string Password { get; set; }
}
2) Front:
<form asp-controller="Home" asp-action="Register" method="post">
Username: <input asp-for="Username" /> <br />
Password: <input type="password" asp-for="Password" /><br />
<button type="submit">Register</button>
</form>
3) Musisz jeszcze obsłużyć to w kontrolerze, tutaj HomeController:
public IActionResult Register(User user)
{
return RedirectToAction("Index");
}