• Najnowsze pytania
  • Bez odpowiedzi
  • Zadaj pytanie
  • Kategorie
  • Tagi
  • Zdobyte punkty
  • Ekipa ninja
  • IRC
  • FAQ
  • Regulamin
  • Książki warte uwagi

Pomysł na algorytm który szybko sprawdzi czy kwadraty nachodzą na siebie w układzie kartezjańskim

VPS Starter Arubacloud
0 głosów
358 wizyt
pytanie zadane 30 sierpnia 2020 w Algorytmy przez wojtek_suchy Mądrala (6,880 p.)
edycja 30 sierpnia 2020 przez wojtek_suchy

Mam takie zadanie:

Zdjęcia

Limit pamięci: 32 MB

Mały Bajtek na swoje siódme urodziny dostał od rodziców aparat fotograficzny. Od tego czasu uwielbia robić zdjęcia każdej nowo poznanej osobie. Każde zdjęcie, które zrobi, wywiesza na tablicy korkowej w swoim pokoju. Od urodzin minęło parę miesięcy i tablica jest już mocno zapełniona. Niektóre zdjęcia są całkowicie zasłonięte, inne częściowo... Jeszcze inne, najnowsze, są widoczne w całości.

Kiedy Bajtek przyczepia nowe zdjęcia pinezkami, zastanawia się, ile spośród dotychczas wywieszonych zdjęć przebija każda z nowych pinezek. Chłopiec jest ciekaw, ile zdjęć może maksymalnie przebić jedna taka pinezka. Pomóż Bajtkowi zaspokoić ciekawość.

Zadanie

Napisz program, który

  • wczyta ze standardowego wejścia opis zdjęć znajdujących się na tablicy korkowej Bajtka,
  • wyznaczy maksymalną liczbę zdjęć, które może przebić pinezka wbita w tablicę,
  • wypisze wynik na standardowe wyjście.

 

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita image (image) - jest to liczba zdjęć na tablicy. W każdym z następnych image wierszy znajdują się po cztery liczby całkowite. W wierszu image-szym zapisane są liczby image, image, image, image (image oraz image i image), poddzielane pojedynczymi odstępami. Są to współrzędne zdjęcia w układzie kartezjańskim na tablicy: image to współrzędne lewego dolnego, natomiast image to współrzędne prawego górnego rogu zdjęcia. Przyjmujemy, że pinezka wbita w punkt image przebije to zdjęcie, jeśli image oraz image.

Wyjście

Twój program powinien wypisać w pierwszym i jedynym wierszu wyjścia jedną liczbę całkowitą - maksymalną liczbę zdjęć, które może przebić pinezka wbita w pewnym miejscu tablicy.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5
-1 -1 1 2
0 -2 3 0
2 2 3 3
-1 -1 1 2
2 -1 4 1

poprawną odpowiedzią jest:

3


Wydaje mi się że trzeba jakoś użyć drzewa i kolejkę priorytetową, mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać?

3 odpowiedzi

+2 głosów
odpowiedź 30 sierpnia 2020 przez Whistleroosh Maniak (56,900 p.)
wybrane 30 sierpnia 2020 przez wojtek_suchy
 
Najlepsza
Tutaj rzeczywiście potrzebne będzie drzewo przedziałowe (które dodaje na przedziale i liczy maksimum na przedziale) i do tego technika zamiatania.

To co będziemy robić to przeglądamy układ kartezjański od lewej do prawej (czyli w stronę zwiększających się x-ów). Jeżeli natrafimy na początek jakiegoś prostokąta, czyli jego lewy bok (załóżmy, że jego górny bok jest na wysokości G, a dolny na wysokości D) to w drzewie na przedziale [D, G] dodajemy 1. I teraz bierzemy maks z całego przedziału [-200000, 200000] i aktualizujemy wynik. Podobnie robimy, gdy natrafimy na koniec prostokąta, czyli jego prawy bok, tylko wtedy na przedziale [D, G] odejmujemy 1.

Tutaj trzeba tylko uważać na przypadki, gdy na tej samej współrzędnej x zaczyna się jakiś prostokąt i kończy się jakiś inny.  Wtedy musimy na początku dodać ten który się zaczyna, a potem odjąć ten, który się kończy. Nie można zrobić tego na odwrót.
komentarz 31 sierpnia 2020 przez wojtek_suchy Mądrala (6,880 p.)
Jak dodaje się 1 do przedziału w drzewie przedziałowym a nie dodaje jedna wartość?
komentarz 31 sierpnia 2020 przez Whistleroosh Maniak (56,900 p.)

Tu potrzebne jest drzewo z lazy propagation. Przykładowy algorytm jest tutaj

0 głosów
odpowiedź 30 sierpnia 2020 przez Wiciorny Ekspert (269,120 p.)
edycja 30 sierpnia 2020 przez Wiciorny

Też rozwiązaniem jest ten algorytm w kwestii nachodzenia
 https://www.geeksforgeeks.org/how-to-check-if-a-given-point-lies-inside-a-polygon/
To jest na bazie prostej prowadzonej która ie powinna przecinać więcej niż określoną liczbę punktów, co ciekawe 
wystarczają spełnione 2 warunki
 

jeśli spełniony jest jeden z następujących warunków.
1) Jeden kwadrat znajduje się nad górną krawędzią innego kwadratu.
2) Jeden kwadrat znajduje się po lewej stronie lewej krawędzi drugiego kwadratu .
komentarz 30 sierpnia 2020 przez wojtek_suchy Mądrala (6,880 p.)
Mógłbyś poprawić ten pseudokod na jakiś język bo jest niewyraźne, w sensie żeby nie było plain Text tylko np C++ :)
komentarz 30 sierpnia 2020 przez jankustosz1 Nałogowiec (35,880 p.)

@Wiciorny, Przecież wysłałeś sposób na sprawdzenie, czy punkt leży w wielokącie. Btw. łatwiej jest podzielić wielokąt na trójkąty i sprawdzić czy jest w którymś trójkącie.

Odnośnie pytania autora to Whistleroosh napisał rozwiązanie.

0 głosów
odpowiedź 31 sierpnia 2020 przez wojtek_suchy Mądrala (6,880 p.)
Jak dodaje się 1 do przedziału w drzewie przedziałowym a nie dodaje jedna wartość?

Podobne pytania

0 głosów
1 odpowiedź 354 wizyt
pytanie zadane 27 grudnia 2016 w C i C++ przez morele123 Gaduła (4,790 p.)
0 głosów
1 odpowiedź 266 wizyt
0 głosów
1 odpowiedź 216 wizyt
pytanie zadane 21 stycznia 2017 w Algorytmy przez WWOTEX Mądrala (6,200 p.)

92,455 zapytań

141,263 odpowiedzi

319,099 komentarzy

61,854 pasjonatów

Motyw:

Akcja Pajacyk

Pajacyk od wielu lat dożywia dzieci. Pomóż klikając w zielony brzuszek na stronie. Dziękujemy! ♡

Oto polecana książka warta uwagi.
Pełną listę książek znajdziesz tutaj.

Akademia Sekuraka

Akademia Sekuraka 2024 zapewnia dostęp do minimum 15 szkoleń online z bezpieczeństwa IT oraz dostęp także do materiałów z edycji Sekurak Academy z roku 2023!

Przy zakupie możecie skorzystać z kodu: pasja-akademia - użyjcie go w koszyku, a uzyskacie rabat -30% na bilety w wersji "Standard"! Więcej informacji na temat akademii 2024 znajdziecie tutaj. Dziękujemy ekipie Sekuraka za taką fajną zniżkę dla wszystkich Pasjonatów!

Akademia Sekuraka

Niedawno wystartował dodruk tej świetnej, rozchwytywanej książki (około 940 stron). Mamy dla Was kod: pasja (wpiszcie go w koszyku), dzięki któremu otrzymujemy 10% zniżki - dziękujemy zaprzyjaźnionej ekipie Sekuraka za taki bonus dla Pasjonatów! Książka to pierwszy tom z serii o ITsec, który łagodnie wprowadzi w świat bezpieczeństwa IT każdą osobę - warto, polecamy!

...