Dokładność pierwiastka z liczby

Question

Witam,

Szukam metody którą można policzyć pierwiastek danej liczby z dokładnością do 13 miejsc po przecinku.

Są jest jakaś funkcja w standardowych bibliotekach która policzy pierwiastek i poda wynik z określoną dokładnością.

Zazwyczaj korzystam z funkcji:  
 

pow( liczba  ,  ( 1/ stopimeńPierwiastka ) )

Ale w tym przypadku nie mam wpływu na ilość otrzymanych liczb po przecinku.

Jest jakaś funkcja w bibliotece <cmath> która da wynik z określoną liczbą cyfr po przecinku???

Czy będę musiał napisać coś działające na podstawie metody Newtona i wyznaczyć najlepsze przybliżenie, mniejsze o jeden rząd wielkość od szukanej liczby.

Answer 1

biblioteki metod numerycznych i zmienne typu float/double

Answer 2

Ale w tym przypadku nie mam wpływu na ilość otrzymanych liczb po przecinku.

Wyjaśnij.

double ma precyzję do około 16 cyfr, więc powinno wystarczyć, a zaokrąglić wynik to chyba nie problem. 

Możesz napisać bardzo prosto pierwiastek używając wyszukiwania binarnego. 

Comments

używając funkcji:

pow( liczba  ,  ( 1/ stopimeńPierwiastka ) )

zwraca mi wynik z dokładnością do 6 miejsc po przecinku. Niezależnie od rodzaju zmiennej - choć zazwyczaj przy dużych liczbach używam long double.

Co do wyszukiwania binarnego to się nie znam - jak masz jakiś przykładowego kodu to z chęciom się przyjże.

 

 

 

 

---

double pierwiastek2(double val, double min=0, double max=1, eps=0.000001){
 double a=min, b=max;
 while(abs(a-b) > eps){
  double mid = (b+a)/2;
  double mid2 = mid*mid; /// dla stopnia 3 dolozyc *mid i analogicznie dla wiekszych
  if(mid2 > val) b = mid;
  else a=mid;
 }
 return a;
}

Pisane z ręki więc nie wiem czy działa.

I nie zaszkodzi zmienić double na long double

---

Powyższy kod pewnie dział. Przerabiałem ten sam algorytm z identyczną strukturą. Ale okazało się że problem leży gdzieś indziej.

Problem stanowił standardowe ograniczenie liczb zmiennoprzecinkowych do 6 cyfr po przecinku w trakcie przesyłania poprzez strumień.

Wyświetlenie liczby zmiennoprzecinkowej w konsoli lub zapisanie jej w plik powoduje obcięcie otrzymanej wartości do 6 znaków po przecinku.

Sprawa wyjaśniona!!!

Rozwiązaniem tego problemu jest użycie odpowiedniego manipulatora strumienia danych.

#include <iomanip>

cout << setprecision(ilośćMiejscPoPrzecinku) << fixed;

plik << setprecision(ilośćMiejscPoPrzecinku) << fixed;

Funkcja 

pow( liczba  ,  ( 1/ stopimeńPierwiastka ) )

też działa z dowolną zadaną dokładnością. Na zmiennych typu long double można otrzymać wynik obliczeń z dokładnością do 50 miejsc po przecinku.