Zamiana z systemu dziesiętnego na dwójkowy

Question

Ostatnio zacząłem się zastanawiać jak działa algorytm zamiany cyfry w zapisie dziesiętnym na binarny z wykorzystaniem obliczania reszty z dzielenia. Czemu akurat od końca zaczyna się wypisywanie liczb binarnych w rozkładzie

Answer 1

Przykład:

11  |  1  (jedynki)
 5  |  1  (dwójki)
 2  |  0  (czwórki)
 1  |  1  (ósemki)

Czytając od dołu do góry mamy 0b1011, czyli 11, elegancko. Dobra, to teraz czemu przeczytałem od dołu.

W pierwszej linijce napisałem, że mam 10 jedynek. Te, które dam radę pogrupować w pary będę mógł zawsze wyrazić jako sumę dwójek, czwórek, ósemek itd., ale jeżeli jakaś nie ma pary, to nie dam rady. Więc notuję sobie na boku, że jest taka jedna jedynka, która się nigdzie dalej nie uda upchnąć i idę dalej. Z moich 11 jedynek odjąłem sobie tę jedną bez pary. Mam 10 jedynek, czyli w sumie to samo co 5 dwójek. Jesteśmy już w linii drugiej :)

I tutaj to samo. Jeżeli dwójki zgromadzę w pary, to mogę je zapisać jako czwórki, ósemki, szesnastki itd., ale jeżeli jakaś zostanie bez pary to lipa. Zauważasz już, że się powtarzam, nie? :) Tutaj mam 5 dwójek, jedna nie ma pary więc odkładam ją na bok. 4 dwójki to 2 czwórki.

Linia 3. 2 czwórki, gitara, każda sobie kogoś do pary znajdzie :) 2 czwórki to 1 ósemka, idę do kolejnej linii.

Linia 4. 1 ósemka nie znajdzie pary, odkładam ją na bok.

No i już nic mi nie zostało do rozkładania, więc kończę. Spójrzmy teraz w tył, co odkładaliśmy na bok. Odłożyliśmy ósemkę, dwójkę i jedynkę. No i stąd bierze się 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 czyli 0b1011 :)

Comments

Dzięki

Answer 2

Polecam Ci obejrzeć ten materiał, od 10:45, jest tam to wspomniane.