Nie, zmiennej nie da się wystylizować bo jest to tylko pewien pojemnik w pamięci przeglądarki na dane.
Możesz albo wystylizować miejsce w którym wartość tej zmiennej będzie wyświetlana na ekran lub możesz już w zmiennej wrzucić ją w jakiś dodatkowy znacznik np. span z klasą, identyfikatorem czy stylem inline (niezalecane). Może to być oczywiście też inny dowolny znacznik, po prostu trzeba jakoś ten tekst "złapać" żeby móc go wystylizować przez CSSa.
var zmienna='<span class="nazwaklasycss">Jakiś tekst</span>';
I wtedy przy wyświetlaniu na ekran jej wartość już w tym elemencie, przez co tekst będzie miał swój styl.
Osobiście poleciłbym raczej sposób pierwszy bo wtedy w dokumencie HTML mamy ładnie normalnie kontrolę nad tym co w jakim miejscu jest, jakie znaczniki są itd. A przez JavaScript wartość zmiennej jest tylko wstawiana w ten przygotowany i ostylowany kod HTML.