Zamiast tego kodu, który podałaś na wstepie:
$dzien = date('N', strtotime($_POST['dzien']));
$miesiac = date('N', strtotime($_POST['miesiac']));
$rok = date('N', strtotime($_POST['rok']));
$dni_tygodnia = array('Poniedziałek', 'Wtorek', 'Środa', 'Czwartek', 'Piątek', 'Sobota','Niedziela');
echo $dni_tygodnia[$dzien-1];
Wpisz tak:
if(isset( $_POST['dzien'],$_POST['miesiac'],$_POST['rok'])) {
$dzien = $_POST['dzien'];
$miesiac = $_POST['miesiac'];
$rok = $_POST['rok'];
$data_z_form = date_create_from_format("d-m-Y", $dzien . "-" . $miesiac . "-" . $rok);
$dni_tygodnia = array('', 'Poniedziałek', 'Wtorek', 'Środa', 'Czwartek', 'Piątek', 'Sobota','Niedziela');
$dzien_tygodnia = date_format($data_z_form, 'N');
echo $dni_tygodnia[$dzien_tygodnia];
} else {
echo "Nie podano daty";
}