Witam,
Dla PDO wygląda to tak:
$banned = $result->fetch(PDO::FETCH_ASSOC);
foreach ($banned as $user) {
echo $user['nick'] . '<br>';
}
Dla mysqli podobnie, tylko zmieniasz metodę (którą znajdziesz w dokumentacji).
Lepiej jest przypisywać większość informacji o użytkowiku (np. bany) do id, a nie do nicku. Wyobraź sobie sytuację, gdy wprowadzisz do swojej strony opcję zmiany nazwy, co jest dosyć powszechne. Jeśli będziesz trzymał w bazie historię banów usera, to wystarczy, że zmieni on nazwę i będzie miał "czyste konto". Dlatego przy zalogowaniu, w zmiennej sesyjnej zapisz sobie zarówno id jak i nazwę użytkownika.