Interpolacja(x,y,z)

pytanie zadane 19 kwietnia 2020 w C i C++ przez dominik195k Obywatel (1,030 p.)

Czy ktoś wie jak wykonac interpolacje 3 wymiarowa? Mam wspolrzedne x,y i z jest ich naprawde bardzo duzo, mam za zadanie wyznaczyc funkcje interpolacyjne i aproksymacyjne. Nie pogardze jakims algorytmem albo programem ktory jest w stanie to zrobic :)

komentarz 19 kwietnia 2020 przez tkz Nałogowiec (42,000 p.)

Musi być w c++?

komentarz 19 kwietnia 2020 przez dominik195k Obywatel (1,030 p.)

byłoby spoko ale to nie jest konieczne a jaki masz pomysł?

komentarz 19 kwietnia 2020 przez tkz Nałogowiec (42,000 p.)

R i https://stackoverflow.com/questions/36413652/3d-surface-interpolation

komentarz 20 kwietnia 2020 przez dominik195k Obywatel (1,030 p.)

Dzięki wezme pod uwage, chociaż nie ogarniam co to za program. Jest jakiś inny przystępniejszy sposób?

komentarz 20 kwietnia 2020 przez tkz Nałogowiec (42,000 p.)

https://www.guru99.com/r-tutorial.html

R sam w sobie nie jest programem, a normalnym językiem wykorzystywanym przy prezentacji danych.

komentarz 20 kwietnia 2020 przez dominik195k Obywatel (1,030 p.)

Chodzi o to że kompletnie nie rozumiem tego kodu. Chcialbym najpierw opanowac jakim sposobem robi sie taka interpolacje dla x,y,z bo nic mi do glowy nie przychodzi. Da sie jakos wykorzystac interpolacje Lagrange'a?

komentarz 20 kwietnia 2020 przez tkz Nałogowiec (42,000 p.)

Problem leży w samej znajomości teoretycznej zagadnienia matematycznego, czy sposobu przedstawienia tego?

Da sie jakos wykorzystac interpolacje Lagrange'a?

Oczywiście, ale wątpię, by dla trzech wymiarów byłby to najlepszy sposób.

Mógłbyś wyjść z:

u(x, y, z) = sigma [od i = 1 do n] u razy iloczyn kartezjański [ od k = 1 i k != i do n]((x-xk)(y-yk)(z-zk))/((xi-xk)(yi-yk)(zi-zk))

Limit stanowi xi=xk. Problem jest ogólnie trochę(bardzo) szerszy, nie podejmę się wytłumaczenia.

*Jest kilka uproszczeń przez ograniczony zapis matematyczny.

komentarz 20 kwietnia 2020 przez dominik195k Obywatel (1,030 p.)

rozumiem na czym polega interpolacja, moglbym powiedziec ze ja rozumiem ale tak od strony praktycznej sam nie jestem w stanie za duzo wywalczyc a juz szczegolnie jesli chodzi o 3 wymiary

komentarz 20 kwietnia 2020 przez tkz Nałogowiec (42,000 p.)

https://en.wikipedia.org/wiki/Trilinear_interpolation

komentarz 22 kwietnia 2020 przez dominik195k Obywatel (1,030 p.)

Mam takie wspolrzedne(chcialem wrzucic wszystkie ale za dlugi post sie okazal :()

0	0	-4
0	0.251327	-3.49052
0	0.502655	0.837392
0	0.753982	12.4593
0	1.00531	13.0615
...

Co mam rozumiec jako a0? c000? Ciezko mi sie polapac co jest co jak patrze na ten algorytm.

Znalazlem jeszcze takiego posta https://stackoverflow.com/questions/19271568/trilinear-interpolation sa tam 3 funkcje

float interpolate1D(float v1, float v2, float x){
    return v1*(1-x) + v2*x;
}


float interpolate2D(float v1, float v2, float v3, float v4, float x, float y){

    float s = interpolate1D(v1, v2, x);
    float t = interpolate1D(v3, v4, x);
    return interpolate1D(s, t, y);
}


float interpolate3D(v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, float x, float y, float z)
{
    float s = interpolate2D(v1, v2, v3, v4, x, y);
    float t = interpolate2D(v5, v6, v7, v8, x, y);
    return interpolate1D(s, t, z);
}

czym sa "v"? Co dokladnie sie tu przekazuje, bo wydaje mi sie ze "x" bylyby tablica wiec dlaczego nie przekazujemy tego przez wskaznik? Sory ze Cie tak zasypuje pytaniami ale nie jest to za bardzo dla mnie zrozumiale