Cześć.
Potrzebuję pomocy z jednym z zadań z algorytmiki. Mianowicie: dany jest wzór przedstawiony rekurencyjnie:
a1 = 2;
Potrzebuję przekształcić ten wzór na wzór ogólny. Łatwo można zauważyć, że można to uprościć do wzoru:
2 + 1/(an-1+2) gdzie an-1 jest wyrazem poprzednim. Wypisując kilka następnych wyrazów, łatwo dostrzec że mianownik poprzedniego jest równy licznikowi następnego. No i tutaj kończą mi się pomysły, bo nie wiem jak uwarunkować mianownik następnego od n/licznika poprzedniego/licznika następnego. Próbowałem też zapisać to w pierwotnej postaci, dla jakiegoś mniejszego n. Niestety tutaj też nie widzę żadnego patternu. Próbowałem to zapisać w postaci 2+1(an-1+2) tylko nie obliczając, a podstawiając pod to wzór na poprzedni. Dalej nie widzę.
Nie chcę odpowiedzi na zadanie, raczej naprowadzenia jak można to rozwiązać.