Języków do wyboru jest cała masa, każdy będzie lepszy i gorszy pod pewnymi względami. Jeżeli chodzi konkretnie o Discorda to z tego co się orientuje jest on zrobiony przy użyciu Electrona, czyli JS, HTML, CSS i wszystkie inne technlogie frontendowe. Jeżeli chciałbyś stworzyć taki chat w JS to polecam poczytać o websocketach i webRTC. Równie dobrze możesz zacząć od prostego czatu tekstowego w Pythonie, C++ lub innym języku przy użyciu zwykłych socketów. Użyj tego języka w którym uważasz, że idzie ci najlepiej, bo w większości stworzysz aplikacje z funkcjonalnością czatu. Co do tego jak to konkretnie zrobić to to zależy po części od użytego języka.
Mam nadzieję, że pomogłem :D