Composer instaluje paczki do katalogu vendor - sama zmiana w plikach composer.json/lock nic nie daje. Jeśli możesz to najwygodniej na serwer wgrać tylko pliki aplikacji z plikami definiującymi paczki (composer.json/lock) i tam uruchomić composer install, aby wszystko zainstalować. Jednak na hostingach współdzielonych czasem nie ma dostępu do konsoli i uruchomienie Composera może być trudne. W takiej sytuacji możesz po prostu przesłać cały katalog vendor z zainstalowanymi paczkami i też powinno zadziałać, ale nie jest to wygodne.