Działanie na zbiorach. Ile jest liczb niepodzielnych i podzielnych.

Question

Witam, mam pewien problem z zadaniem. Brzmi ono następująco:

Dany jest zbiór {1,2,3,…,400}. Ile w tym zbiorze jest liczb nie podzielnych przez 6 lub nie podzielnych przez 3  i podzielnych przez 9

Ma ktoś jakiś pomysł? Z góry dziękuję i liczę pomoc.

Answer 1

Zero? Nie ma liczby, która jednocześnie byłaby podzielna przez 9 i niepodzielna przez 3.

Chyba że źle zrozumiałem treść?

Comments

Zobacz co jest jeszcze w pytaniu. "Ile w tym zbiorze jest liczb nie podzielnych przez 6 lub nie podzielnych przez 3" . Owszem jest zero liczb nie podzielnych przez 9 i niepodzielny przez 3, ale jest w pytaniu słowo "lub"

---

Zostają tylko te nie podzielne przez 6. Zaczynasz od 1 więc wynik to 400 - (400/6)zaokraglone w dół.

---

Czyli jaki wynik po tym działaniu? 400 - (400/6) = 334? czy 66

---

podzielnych jest 66

niepodzielnych 334

jakie to liczby możesz sobie sprawdzić np krótkim kodem w pythonie

numbers = []
counter = 0

for number in range(1,401):
    if number%6 != 0:
        numbers.append(number)
        counter += 1

print(numbers)
print(counter)

 

---

To z tego obliczenia co wyszło, będzie błąd. Podzielnych przez 9 i niepodzielnych przez 6 nie będzie 66. Wypisałem wszystkie liczby i wyszło że jest ich 22. Jak to zrobiłem? Wypisałem wszystkie liczby w następujący sposób. 9*2,9*3, 9*4 aż do 400 i sprawdzałem, wychodzi że co druga się nie dzieli:

9 - nie dzieli się przez 6 ale dzieli się przez 9

18 - dzieli się przez 6 i dzieli się przez 9, czyli nie zalicza się do tych liczb

27 - nie nie dzieli się przez 6 ale dzieli się przez 9

36 - dzieli się przez 6 i dzieli się przez 9, czyli nie zalicza się do tych liczb

Wychodzi że jest 22 takie liczby.

---

9 nie ma wpływu (przynajmniej tak rozumiem to zadanie).

nie podzielnych przez 6 lub nie podzielnych przez 3  i podzielnych przez 9

liczba należy do tego zbioru gdy obojętnie który tzn. warunek zielony lub warunek niebieski będzie spełniony

warunek niebieski możesz rozpisac jako:

nie podzielnych przez 3 i podzielnych przez 9

ten warunek będzie prawdziwy gdy obie części tzn pomarańczowa i czerwona będą prawdziwe, jak napisał wcześniej Adrian - taka sytuacja nigdy nie nastąpi, poniewaz 3 jest dzielnikiem 9. W związku z tym 'niebieski warunek' zawsze będzie fałszywy (nie będzie powodował spełniania warunków przez dodatkowe liczby)

Zadanie sprowadza się do rozwiązania części "zielonej" czyli sprawdzenia ile liczb jest niepodzielnych przez 6.

---

To samo ja ci napisałem, bez żadnego warunku, biorąc to na logikę. Rozumiem jak to działa, po prostu wypisując liczby wszystkie nie jest ich 66 a 22.

---

warunek który rozpisałeś to:

nie podzielnych przez 6 i podzielnych przez 9

ten warunek nie uwzględnia fragmentu:  "...lub nie podzielnych przez 3 i  ..."

---

Nie mam podać warunku, tylko wynik, warunek taki nie będzie istniał, bo nie ma takich liczb czyli 0

---

Tak, takie liczby nie będą istniały więc warunek podzielności przez 9 nie jest istotny.

---

Jak nie jest istotny? Jest istotny bo mam znaleźć takie liczby które dzielą się przez 9, a nie dzielą przez 3 lub 6. Wypisz sobie takie liczby, lub zerknij na to co ci wyżej napisałem i wychodzi że jest takich liczb 22 a nie 66

---

W twoim przykładzie masz liczby nie podzielne przez 6, ale nie uwzględniłeś liczb podzielnych przez 9

---

To:

Ile w tym zbiorze jest liczb nie podzielnych przez 6 lub nie podzielnych przez 3  i podzielnych przez 9

i to:

mam znaleźć takie liczby które dzielą się przez 9, a nie dzielą przez 3 lub 6

to dwa różne zadania.

Pierwsze można zapisać na przykładzie (C++) jako:

wynik = liczba%6 != 0 || liczba%3 !=0 && liczba%9 == 0

drugie jako:

wynik = liczba%6 != 0 && liczba%3 !=0 && liczba%9 == 0